AS3 - חישוב יעד סופי של חץ

[coolroy]

אני רוצה לבנות AI של קשת, ובשביל זה אני צריך שהוא ידע לחשב איך לפגוע בשחקן עם חץ וקשת, כאשר החץ נורה בזוית ועצמה מסויימים המשתנים על ידי השחקן ובנוסף יש כוח כבידה.

יש איזשהוא אלגוריתם מוכר לנושא, או לחלופין רעיונות שלכם?
הרעיון ההתחלתי והלא יעיל בעליל הוא לעשות לולאת FOR שמדמה מסלול שלם של חץ שנורה בזוית מסויימת, בתוך FOR שעובר על כל הזויות האפשרויות, עד שנמצא המסלול שפוגע במטרה (במידה ויש כזה כמובן).
אם לוקחים את זה צעד קדימה אז שמים את כל זה בתוך FOR של כל העצמות האפשריות.

הפונקציה אמורה להחזיר זוית ועצמה.

אני שם דגש ענק על יעילות במנוע ואני מחפש פתרון קצת יותר מתוחכם, הולכים להיות הרבה אינסטנסים של קשתים במקרים מסויימים במשחק.

[amihanya]

1.להשתמש במנוע טווינר http://amihanya.wordpress.com/2011/06/30/82/ יש במנוע הזה גם פיזיקה לתעופה בקשת.
2.להשתמש ב-box2d ואז תקבל הרבה יתרונות פיזיקאלים, אפשר לראות הסבר למשהו דומה (הסבר ליצירת אנגרי בירדס)
http://www.emanueleferonato.com/2011/11/03/develop-a-flash-game-like-angry-birds-using-box2d-predictive-trajectory-line/
3.לכתוב אלגוריתם מתמטי משלך.

[coolroy]

שחקן שיורה בחץ וקשת כבר מתוכנת אין לי צורך במנוע פיסיקלי. בקשר ללכתוב אלגוריתם מתמטי משלי, זו בדיוק הסיבה שפתחתי את האשכול אין לי כיוון.

[רונן צמיר]

הכיוון הוא לחקור קצת את האלגוריתם שלך שמניע את החץ ולקבל את פונקצית התנועה של החץ.

ואז על ידי הצבת פרמטרים פשוטה תוכל להגיע לזוית או לעוצמה. כמובן שלכל אורך טיסה יש אין סוף זוגות של זוית ועוצמה. לכן את אחד הפרמטרים תקבע בכדי למצא את השני. ( לקבע אומר גם להציב ערך רנדומלי במקומו)

אם אתה מסתבך במציאת משוואת התנועה שלך תציג פה את אלגוריתם התנועה ונעזור לך.

[coolroy]

חיברתי חלקים שונים מפונקציות שונות, זה בעקרון מה שאחראי על התזוזה:

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

dirX = Math.cos(angle*Math.PI/180);
dirY = Math.sin(angle*Math.PI/180);
this.x += dirX*firePower;
this.y += dirY*firePower;

this.y += fallEase;
fallEase += gravity;

Parsed in 0.029 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

לפי איך שאתה אומר את זה זה באמת נשמע פשוט אבל אישית אני לא יודע איך לגשת לזה, אלמד עכשיו מהתגובה שלך.
חשוב לציין שזה משחק פלטפורמה עם הרים וכדומה והמטרה היא לחשב מסלול שלא פוגע בקרקע (על ידי hitTestPoint) ושבסופו של דבר מגיע למטרה. (לדוגמא להקשית מעל הר)
לצורך העניין עדיף לי להציב firepower.

[רונן צמיר]

אני אנסה להיות מפורט כמה שאפשר..
אז כך...

במקרה של לולאת התנועה שלך עדיף להסתכל במבט קצת יותר פיזיקלי (וזה טוב) כלומר אתה נותן לחץ וקטור שהוא מורכב ממכוח על ציר הY וכוח על ציר ה X.
אם נקרא לוקטור ההמהירות ההתחלתי של החץ speed הוא יראה כך בהתאמה לקוד שלך.

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

                        var speed:Point = new Point(dirX*firePower,dirY*firePower);
 

Parsed in 0.027 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

ולכן אחד הפרמטרים שתקבע הוא אחד הכוחות לפי הצירים. יותר נוח לקבע את הכוח על ציר ה X.
נתחיל בלחשב את Y.
בשלב הראשון לשם הפשטה נחשוב שגם היורה וגם המטרה נמצאים במישור 0.
כלומר צריך למצא פונקציה שתראה מתי החץ מגיע שוב ל 0.
1. נגדיר את זמן הטיסה של החץ כ t כלומר אם t = 5 אזי לולאת הקידום של החץ רצה 5 פעמים.

2. אם כך החץ יעלה t*y

3 החץ ירד למטה

((t+1)*t/2)*gravity

איך הגעתי לזה ? אתה בעצם מוסיף כל פעם עוד gravity למה שהיה קודם כלומר לאחר שלושה קריאות קידום החץ ירד ב ...

gravity + 2*gravity + 3*gravity

כלומר טור חשבוני פשוט.

אז מתי החץ יגיע חזרה למטה ל 0 ? כאשר 2 ו 3 והיו שווים.

((t+1)*t/2)*gravity = t*y

אז יוצא לנו ש ....

(t + 1)*gravity/2 = y

מיכאן ש אם נדע מיהוא t נוכל לחשב את y

את t קל מאוד למצא הוא פשוט המרחק על ציר ה X בין החץ למטרה (D) חלקי המהירות בכיוון X .

עכשיו תציב את D/X במקום t ותקבל את הנוסחא:

Y = ((D/X + 1)*gravity / 2) ;

אני מקווה שזה היה ברור.
אם החץ לא נימצא באותו גובה כמו המטרה פשוט צריך להוסיף את הגובה של החץ במצב ההתחלה לגובה של העליה שלו.

אגב תיקון קטן לקוד שהצגתה. הייתי מחליף את המיקום של שתי השורות האחרונות. הגרויטציה פועלת החל מהפריים הראשון .

בהצלחה

[gideonstk]

שני הסנט שלי,
אם אתה רוצה לחסוך מנוע פיזיקלי, חפש אמפלמנטציה של עקומה בייזירארית (bezier curve).
ואז ספק לה 4 נקודות - מוצע , 2 נקודות אמצע קצת אוף, ונקודה סופית.

זה ייתן לך מסלול קצת יותר נעים.

גדעון

[רונן צמיר]

bezier curve יכולה לתת תוצאה שלא ניראת כמו מעוף של חץ.

ואם כבר אז עדיף להשתמש ב 3 נקודות


בכל מקרה אם לא היינו רוצים להצמד לפיזיקה אפשר היה להשתמש במשוואה פרבולית פשוטה (במעלה שניה)

אבל לדעתי הפיתרון של coolroy הוא די טוב שכן מהניסיון הדל שיש לי בכתיבת מנועי משחקים, ככל שנצמדים יותר לפיזיקה האמיתית כך מקבלים תנועה יותר אמינה.
לא צריך כמובן להגזים, מספיק להשתמש בקירוב למשוואות ניוטוניות (ניתקלתי כבר בכאלה שניסו לשלב גם את מכניקת הקוונטים לדיוק יתר )

[gideonstk]

אני מסכים עם גישת הלא צריך להגזים

בדוגמא שנתת P1 קצת יותר מידי אוף, לי לפחות קצת יותר קל לדמיין את התוצר של 4 נקודות מאשר של 3 זה גם נותן קצת יותר משחק אבל 3 בהחלט נראה טוב בתור חץ.
הצעתי את הביזאריות לא רק בגלל האופי של המסלול אלא בגלל שקל למצוא אמפלמטציה בAS ורק צריך לספק לה 3-4 נקודות.

גדעון

[coolroy]

אני מעדיף באמת את הגישה של רונן - למצוא את הזוית המתאימה לתזוזה הקיימת.

רונן אני מקווה שהבנתי אותך טוב, ככה אני אמור לבודד את הזוית או שעשיתי איזשהיא טעות?

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

angle = Math.asin( ((D/X + 1)*gravity / 2)/firePower ) / Math.PI*180;

Parsed in 0.028 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

[רונן צמיר]

לדעתי אתה יכול להשאר את וקטור הכוח במערכת קרטזית (כלומר X,Y ) ולא פולרית (אורך וזוית) שכן אתה מחשב בחזרה את הוקטור כ x,y בשביל התנועה. גם המעבר מרדינים למעלות וחזרה מיותרת.

בכל מקרה נזרום איתך...
הפונקציה לחישוב הזווית והכוח היא:

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

                private function calc(iDistance:Number):void
                {
                        var at:uint = 30;
                        var aX:Number = iDistance/30;
                        var aY:Number = ((at + 1)*mGravity / 2);
                        mPower = new Point(aX,aY);
                        mAngle = Math.atan2(aY,aX) * 180/Math.PI;
                        mForce = mPower.length;
                }

Parsed in 0.031 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

כאשר at זה מספר הפרימים עד הפגיעה.

כבונוס אם תירצה ליעל, הפונקציה שומרת את וקטור הכוח המופעל על הכדור ב mPower.

אם תשתמש בו אזי פונקציית התנועה תיראה כך:

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

                private function move(e:Event):void
                {
                        mArrow.x += mPower.x;
                        mArrow.y -= mPower.y;
                        mFallEase += mGravity;
                        mArrow.y += mFallEase;
                }

Parsed in 0.030 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

בהצלחה.

[coolroy]

סלח לי מראש על הבורות במתמטיקה\פיסיקה.

at אמור להיות אז:
iDistance/dirX

כש iDistance זה המרחק בין השחקן למטרה?


וב aX ה 30 אני מניח אמור להיות at? אם כך יוצא ש aX הוא
iDistance/iDistance/dirX
מה ששווה ל
1/dirX
?

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

private function getTargetAngle(iDistance:Number):void {
                        var at:uint = iDistance/dirX;
                        var aX:Number = 1/dirX;
                        var aY:Number = ((at + 1)*gravity / 2);
                        mPower = new Point(aX, aY);
                        mAngle = Math.atan2(aX, aY) * 180/Math.PI;
                        mForce = mPower.length;
                }

Parsed in 0.032 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

[רונן צמיר]

כמעט נכון.

dirX אצלך הוא הכיוון על ציר ה X ( חלק מוקטור הכיוון)
אבל כדי לקבל את מספר הפריימים עד המטרה אתה צריך לחלק את המרחק במהירות בכיוון ה X.
כלומר ב (iDistance/( dirX*firePowe
וגם aX= dirX*firePowe.

אבל תחשוב איך אתה משנה אולי קצת את הקוד. יכול להיות שהוא יצא לא יעיל, ויותר חשוב גם לא כלכך קריא.

[coolroy]

אז אפשר להגיד בעצם ש:

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

at = iDistance/aX

Parsed in 0.030 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

?

אתה מדבר על שינוי התזוזה עצמה או הפונצקציה שבנית?

[רונן צמיר]

1. נכון מאוד.
2. בעיקר על התזוזה עצמה. הפונקציה שבניתי ייוצרת את כל הנתונים. (חלקם למעשה מיותרים תלוי בדרך שתובחר).
כמו כן מבחינת ביצועים אנחנו מתייחסים רק לפעולות שמתבצעות במחזוריות לא פעם אחת בכמה שניות.

[coolroy]

ככה הפונקציה שלי נראית כרגע:

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

public function getTargetAngle(myDistance:Number, myFirePower:Number):Number {
                        var aX:Number = dirX*myFirePower;
                        var at:uint = myDistance/aX;
                        var aY:Number = ((at + 1)*gravity / 2);
                        return Math.atan2(aX, aY) * 180/Math.PI;
                }

Parsed in 0.031 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

אני לא בטוח איך אפשר לייעל את התנועה עצמה, אני מחשב את הזוית (ו dirX, dirY) פעם אחת בעת יריית החץ ואז פשוט מזיז את החץ לפיהם ב ENTER_FRAME היחידי שמריץ את כל המשחק (ולא מחשב כל פעם מחדש). או שלא כל כך הבנתי את הכיוון שלך?


אגב בקשר לגבהים שונים של החץ והמטרה:

אם החץ לא נימצא באותו גובה כמו המטרה פשוט צריך להוסיף את הגובה של החץ במצב ההתחלה לגובה של העליה שלו.

העליה שלו היא aY?

[רונן צמיר]

1. הפונקציה שלך לא אמורה לעבוד. אתה קצת מערבב דברים. אתה לא יכול לקבע גם את הכיוון על ציר ה X וגם את הכוח. ( ברגע שאתה מקבע את הכיוון על ציר ה X אזי זה גם מקבע את כל הזווית).
אפשר כמובן לקבע את הכוח אבל אז תגיע לפונקציה הרבה יותר מורכבת. תשתדל להשאר עם מצב שבו אתה נותן את המרחק והפונקציה מקבעת גם את הזוית וגם את הכוח.

2. אם המטרה לא באותו גובה כמו היורה אזי הפונקציה קצת משתנה מכיוון שצריך להוסיף את הגובה ההתחלתי למשוואה.

((t+1)*t/2)*gravity = t*y + y0

כאשר y0 הוא הגובה ההתחלתי. מכאן אני מאמין שתוכל לפתח את המשוואה לבד.

ועוד משהוא.
אם אתה רוצה להתקדם בפיתוח משחקים, אני ממליץ לך לחזק קצת את מתמטיקה. למעשה יש שני קורסים חשובים שכדאי ללמוד ( יש לפתוחה ספרים מצויינים שמאפשרים לימוד לבד)
1. אלגברה לניארית.
2. גרפיקה ממוחשבת.
שני הקורסים הללו יתנו לך את רוב הידע שצריך בשביל לפתח משחקים. כמובן שכדאי להצטייד גם בספר פיזיקה-קינמטיקה תיכונית.

[coolroy]

אני בדרך כלל לא מבקש דברים כאלה ומעדיף לפתור לבד (או שיעזרו לי להבין) אבל אתה חושב שאם כבר הגענו עד כאן תוכל לכתוב לי את הפונקציה שמחזירה זוית ולוקחת בחשבון את הפרשי הגבהים?

אני יכול להמשיך לשגע אותך עוד כמה פוסטים ויכול להיות שבסוף אני אקלע אבל אין לי כל כך את הבסיס להבין את החישובים שלך... (פשוטים כמה שיהיו)

ברור לי לגמרי שאני צריך לחזק את המתמטיקה והפיסיקה, אלה דברים שאני אמור ללמוד באוניברסיטה בתואר ראשון במדעי המחשב לא?

[רונן צמיר]

טוב נוו... במתנה (y0 - הוא הפרש הגובה. )

Syntax: [ Download ] [ Hide ]

Syntax: [ Download ] [ Show ]

Using actionscript3 Syntax Highlighting

var aY:Number = ((at + 1)*mGravity / 2) + y0/at;

Parsed in 0.030 seconds, using GeSHi 1.0.8.4

מבחינת הלימודים.
כן אתה אמור ללמוד את רוב הרקע המתמטי ויותר בשנה א' וגרפיקה ממוחשבת לדעתי רק בשנים מתקדמות יותר. ( אגב התואר שלי הוא בגיאולוגיה פיזיקלית ובכלל לא במדעי המחשב)
אם תחום המשחקים מעניין אותך אני ממליץ לקחת גם קורסים בקינמטיקה. (בשנה ב) אומנם הקורס הוא ב 3D לעומת הפיזיקה שלומדים בתיכון שהיא ב 2D. אבל שווה כל רגע בהמשך החיים בפיתוח והבנת מנועים פיזיקליים למשחקים.
אפשר לשקול גם קורס בסיסי באופטיקה, (לא עשיתי) חשוב בכדי לכתוב ולהבין שיידרים שעוסקים לרוב באפקטים של תיאורה.

[coolroy]

אחלה תודה עובד כמו שצריך.

אוקיי אני אזכור את הטיפים שלך, מבחינת תכנות משחקים (דגש על תכנות משחקיות -Gameplay Programmer)מה עדיף מדעי המחשב או הנדסת תכנה? (שלפי מה שהבנתי שם יש יותר דגש על המתמטיקה והפיסיקה, אם אני זוכר נכון)

[רונן צמיר]

בעיקרון זה לא ממש משנה בכל הסילבוסים שאני מכיר קימים קורסי בחירה שיעזרו לך בפיתוח משחקים. כלומר התרכזות בגרפיקה AI וכדומה.
בכל מקרה במרכז הבינתחומי הרצליה יש ממש לימודי התמחות במשחקי מחשב. מבחינת משחקיות ( GamePlay ) יש לימודי תעודה בבית ברל (שנתיים).

[coolroy]

נשמע טוב, אבל לפחות מבחינת התעודה תואר ראשון הרבה יותר חשוב לי להמשך הדרך נכון? (שאני לא אעשה טעות גורלית ואלך ללמוד למשל בבית ברל במקום באוניברסיטה)

[רונן צמיר]

נכון.

(משהו מהמנהלים אולי יכול להעיף את כל ה SPAM מפה?)

[atarsh]

דווקא אתמול עשיתי נקיון ממש יסודי, פאנלים, חלונות והכל.
אם אני מפספסת חלק מהם אתם מוזמנים לספר לי בפרטי.

[coolroy]

אוקיי, תודה רבה על כל העזרה.

[רונן צמיר]

תודה רבה, עטר